LovesTheTeam.com

Jums būs nepieciešams

• - zīmējumā ir divas rindiņas;
• - divu rindu vienādojumi.

Instrukcijas

1

Ja līnijas jau ir uzzīmētas grafikā, atrodietgrafiskais risinājums. Lai to izdarītu, turpiniet abas vai vienu no līnijām, lai tās krustotos. Tad atzīmējiet krustošanās punktu un nolaidiet to no perpendikulāra abscisas ass (parasti, oh).

2

Izmantojot atzīmju skalu, kas atzīmēta uz ass,atrodiet x vērtību šim punktam. Ja tas atrodas pozitīvās ass virzienā (pa labi no nulles marķējuma), tā vērtība būs pozitīva, pretējā gadījumā tā būs negatīva.

3

Tāpat atrodiet krustošanās punkta ordinātu. Ja punkta projekcija pārsniedz nulles atzīmi, tā ir pozitīva, ja zemāka - negatīva. Pierakstiet formas koordinātas (x, y) - tas ir problēmas risinājums.

4

Ja līnijas ir norādītas formā y = kx + b, varat arī grafiski atrisināt problēmu: izdarīt līnijas uz režģa un atrast risinājumu iepriekš aprakstītajā veidā.

5

Mēģiniet atrast problēmas risinājumu, izmantojot datusformula. Lai to izdarītu, apkopojiet sistēmu no šiem vienādojumiem un atrisiniet to. Ja vienādojumi ir doti formā y = kx + b, vienkārši vienādojiet abas daļas ar x un atrodiet x. Tad aizstājiet x vērtību vienā no vienādojumiem un atrodiet y.

6

Jūs varat atrast risinājumu Cramer ceļā. Šādā gadījumā iegūstiet vienādojumus formā A1x + B1y + C1 = 0 un A2x + B2y + C2 = 0. Saskaņā ar formulu x = Cramer - (S1V2-S2V1) / (A1B2-A2V1) un y = - (A1C2-A2S1) / (A1B2-A2V1). Ievērojiet, ka, ja saucējs ir nulle, tad līnijas ir paralēlas vai sakrīt un attiecīgi nesaskrāpē.

7

Ja jums tiek dota taisna līnija kosmosāpirms sākat meklēt risinājumu, pārbaudiet, vai līnijas ir paralēlas. Lai to paveiktu, novērtējiet koeficientus pirms t, ja tie ir proporcionāli, piemēram, x = -1 + 3t, ​​y = 7 + 2t, z = 2 + t un x = -1 + 6t, y = -1 + 4t, z = -5 + 2t, tad līnijas ir paralēlas. Turklāt tiešās līnijas var savstarpēji savienot, tādā gadījumā sistēmai nebūs risinājuma.

8

Ja jūs uzzināt, ka līnijas krustojas,atrodiet to krustošanās punktu. Pirmkārt, pielīdziniet mainīgo lielumus no dažādām līnijām, ar nosacījumu, ka t tiek aizvietots ar u pirmajai līnijai un otrajai taisnai līnijai v. Piemēram, ja jums tiek piešķirtas līnijas x = t-1, y = 2t + 1, z = t + 2 un x = t + 1, y = t + 1, z = 2t + 8, jums ir tādas izteiksmes kā u-1 = v +1, 2u + 1 = v + 1, u + 2 = 2v + 8.

9

Izteikt no vienādojuma u, aizstāt iekšācitu un atrast v (šajā problēmu u = -2, v = -4). Tagad, lai atrastu krustošanās punktu, lai aizvietotu vērtības, kas iegūtas, nevis t (bez atšķirību pirmajā vai otrajā vienādojumā) un iegūt koordinātas x = -3, y = -3, z = 0.

2. padoms: kā atrast līniju krustojuma koordinātas

Apsvērt divus krustotus tieši pietiek uzskatīt tos plaknē, jo tajā pašā plaknē atrodas divas krustojošas līnijas. Zinot šo vienādojumu tieši, var atrast sava punkta koordinātu krustojumi.

Jums būs nepieciešams

• līniju vienādojumi

Instrukcijas

1

Dekarta koordinātās ir taisnās līnijas vispārējais vienādojumsTātad tas izskatās šādi: Ax + By + C = 0. Ļaujiet divām līnijām krustot. Pirmās taisnes līnijas vienādojums ir Ax + By + C = 0, otrā taisna ir Dx + Ey + F = 0. Jāiesniedz visi koeficienti (A, B, C, D, E, F). krustojumi šos tieši Ir nepieciešams atrisināt šo divu lineāro vienādojumu sistēmu.

2

Šim risinājumam ir ērti pirmā vienādojuma reizināt arE un otrajam - B. Tā rezultātā vienādojumi izskatīsies šādi: AEx + BEy + CE = 0, DBx + EBy + FB = 0. Pēc otrā vienādojuma atņemšanas no pirmā, iegūstam: (AE-DB) x = FB-CE . Līdz ar to, x = (FB-CE) / (AE-DB). Pēc analoģijas sākotnējo sistēmu pirmo vienādojumu var reizināt ar D, otro ar A, tad atkal no pirmās atņem otro. Rezultātā y = (CD-FA) / (AE-DB). Iegūtās x un y vērtības ir punkta koordinātas krustojumi tieši.

3

Vienādojumi tieši var arī ierakstīt ar leņķa palīdzībukoeficients k, kas vienāds ar taisnās līnijas slīpuma pieskari. Šajā gadījumā taisnes līnijas vienādojuma forma ir y = kx + b. Tagad ļaujiet pirmās taisnes līnijai būt y = k1 * x + b1, bet otrā taisna - y = k2 * x + b2.

4

Ja mēs pielīdzinām šo divu vienādojumu labās puses,tad mēs iegūstam: k1 * x + b1 = k2 * x + b2. Tādējādi ir viegli iegūt, ka x = (b1-b2) / (k2-k1). Pēc tam, kad x vērtība ir aizstāta uz jebkuru no vienādojumiem, iegūstam: y = (k2 * b1-k1 * b2) / (k2-k1). Tiks iestatītas x un y vērtības koordinātas punktus krustojumi tiešiGadījumā, ja divas taisnās līnijas ir paralēlas vai sakrīt, tad tām nav kopīgu punktu vai attiecīgi ir bezgalīgi daudz kopīgu punktu. Šajos gadījumos k1 = k2, punktu koordinātas saucējs krustojumi tāpēc izzudīs sistēmusistēmai nebūs klasiska risinājuma. Sistēmai var būt tikai viens klasisks risinājums, kas ir dabiski, jo divām neatbilstošām līnijām, kas nav paralēlas viena otrai, var būt tikai viens punkts krustojumi.