1. ieteikums: kā atlikt segmentu, kas ir vienāds ar šo
1. ieteikums: kā atlikt segmentu, kas ir vienāds ar šo
Segmentus sauc par vienādiem tikai tad, jaja viens no segmentiem pārklājas ar otru, pārējie gali sakrīt. Citiem vārdiem sakot, vienādos segmentos ir vienāds garums. Konstruēšanas metode ar kompasu ir pietiekami precīza, lai atliktu gabals, kas ir vienāds ar šo.
Jums būs nepieciešams
- - lineāls;
- - kompasu.
Instrukcijas
1
Izveidojiet taisnu līniju a, uz kuras atliktpatvaļīgs segments AB. Saskaņā ar nosacījumu, problēmas risināšanas procesā jums būs nepieciešams izveidot vēl vienu segmentu, kas ir vienāds ar to. Ļaujiet vajadzīgo segmentu apzīmēt kā CD.
2
Izmantojot lineālu, uz papīra lapas izveidojiet vēl vienu izlases taisnu b. Ērtības labad ir vērts to izdarīt tā, lai zīmējumā tas būtu tāds pats garums kā taisnā līnija a.
3
Iestatiet punktu C uz līnijas b. Jūs varat izvēlēties jebkuru vēlamo vietu, attiecībā atrisināt problēmu algoritmu, kas nav nozīmes, bet praktisku apsvērumu dēļ, lai veidotu labāku C punktu tā, ka papīra lapa pa kreisi vai pa labi no tā var fit-aizkavēts segmentu.
4
Izmēriet attālumu starp vēlamā segmenta galējiem punktiem ar kompasu. Lai to izdarītu, ievietojiet vienu apļveida kāju A punktā un otru - B. punktā.
5
Pēc tam, nemainot kompasa risinājumu,pārvietojiet kāju no punkta A uz punktu C. Pārējo kāju, kas piestiprināts svina šķēlei, atzīmējiet taisni jebkurā punktā. Tas ir vēlamais D punkts.
6
Atlasiet iegūto kompaktdiska segmentu ar biezāku līniju. Problēma ir atrisināta, segmenta kompaktdisks uz līnijas b būs vienāds ar segmentu AB līnijas a.
Padoms 2: Kā pierādīt, ka segments ir bisektons
Problēmas, kas prasa konkrētas teorēmas pierādījumu meklēšanu, ir izplatītas tādā priekšmetā kā ģeometrija. Viens no tiem ir pierādījums segmenta un bisektora vienlīdzībai.
Jums būs nepieciešams
- - piezīmju grāmatiņa;
- - zīmuli;
- - lineāls.
Instrukcijas
1
Teorēmu nav iespējams pierādīt, to nezinotsastāvdaļas un to īpašības. Ir svarīgi pievērst uzmanību faktam, ka leņķa bisektrise saskaņā ar vispārpieņemto jēdzienu ir staru no stūra augšdaļas un dala to ar vēl diviem vienādiem leņķiem. Šajā gadījumā leņķa bisekons tiek uzskatīts par īpašu ģeometrisku punktu izvietojumu stūrī, kas ir vienādi attālināti no tā sāniem. Saskaņā ar ierosināto teorēmu leņķa bisekons ir arī segments, kas rodas no leņķa un šķērso ar trijstūra pretējo pusi. Šis apgalvojums ir jāpierāda.
2
Iepazīstieties ar segmenta jēdzienu. Ģeometrijā šī ir taisnas līnijas daļa, ko ierobežo divi vai vairāk punkti. Ņemot vērā, ka ģeometrijas punkts ir abstrakts objekts bez jebkādām īpašībām, mēs varam teikt, ka segmentā ir attālums starp diviem punktiem, piemēram, A un B. Daļas, kas ierobežo segmentu, sauc par tā galiem, un attālums starp tiem ir tā garums.
3
Pāriet uz teorēmas pierādījumu. Izstrādājiet tā detalizētu nosacījumu. Lai to panāktu, mēs varam uzskatīt trijstūri ABC ar bisektraciju BK, kas izdod no leņķa B. Pierādiet, ka BK ir segmenta daļa. Ar virsotni C izdariet taisnu līniju CM, kas iet paralēli bisectris VC, līdz tā krustojas ar sānu AB punktā M (šim nolūkam jāturpina trijstūra puse). Tā kā VC ir leņķa ABC bisektrise, tas nozīmē, ka leņķi AVK un KBC ir vienādi viens ar otru. Arī AVK un BMC stūri būs vienādi, jo tie ir divu paralēlu taisnu līniju atbilstošie leņķi. Nākamais fakts ir CVC un BCM leņķu vienādojums: tie ir leņķi, kas šķērso ar paralēlām līnijām. Tādējādi leņķis BCM ir vienāds ar IUD leņķi, un IUD trīsstūris ir vienaldzīgs, tādēļ BC = BM. Vadoties pēc teorēmas paralēlās līnijās, kas šķērso leņķa malas, jūs iegūstat vienādību: AK / KC = AB / BM = AB / BC. Tādējādi iekšējā stūra bisektors sadalās trijstūra pretējā pusē blakus esošo malu proporcionālajās daļās un ir intervāls, kas bija jāpierāda.
