1. padoms. Kā atrast apļa laukumu
1. padoms. Kā atrast apļa laukumu
Uzdevumi, lai aprēķinātu vienas vai otras teritorijas platībuĢeometrisko skaitli ir jāatrisina students un students, mērnieks un arhitekts, griezējs un turneris. Apļa laukumu var aprēķināt dažādos veidos atkarībā no tā, kādi dati jums ir.
Pamatformula
Apkārt ir daļa no plaknes, kuru ierobežoaplis. Galvenais indekss un riņķveida aplis un rādiusu. Ja tas ir iestatīts, pa apli var aprēķināt ar pamata formulu S = πR2, kur S - pa apli, R - rādiusa aplis izgriezums apli un π - konstante, kas vienāda ar 3,14. Problēmas apstākļos var notikt apkārtmērs. Tas ir vienāds ar L = 2πR. Šajā gadījumā, vispirms nepieciešams, lai aprēķinātu rādiusu, dalot ar iepriekš noteiktu vērtību L līdz 2π, tas ir, izmantot formulu R = L / 2π.Uz iespiesta četrstūra malām
Aplis, kas ierobežo loku, var būtTiek ievadīts četrstūris, pretējā leņķa summa ir 180 °, tas ir, tas ir kvadrāts vai taisnstūris. Šajā gadījumā ap četrstūra apaļa apļa diametrs ir vienlaicīgi pa diagonāli. Ja četrstūra malu izmēri tiek doti nosacījumos, tad nav grūti atrast šo diagonāli, izmantojot Pitagoras teorēmu. Diagonāle dala kvadrātu vai taisnstūri divos taisnstūrveida trijstūros, tas ir, tas ir katra no šiem trijstūri. Attiecīgi to var atrast, pievienojot četrstūra sānu malas, tas ir, ar formulu d2 = a2 + b2. Lai atrastu apļa laukumu, jums pat nav nepieciešams iegūt kvadrātsakni no iegūtā rezultāta, jo R = d / 2. Lai atrastu rādiusa kvadrātu, pietiek ar diametra kvadrātiņu dalīt ar 4.Par trijstūra parametriem, kas ierakstīti lokā
Problēmas risinājuma metode ir atkarīga noTrīsstūris ir uzrakstīts un kādi ir tā parametri. Ja taisnstūra trijstūris, risinājumi algoritms ir tāds pats kā kvadrātveida vai taisnstūra, jo pretējā pusē pareizā leņķī, vienmēr ir diametrs saistošās apļa. Ja izmērs kājām tiek atcelti katrs no tiem kvadrātveida un atrast summu un pēc tam sadalīt rezultātu ar 4, un reizina ar numuru π. Ja trijstūris ir vienādmalu, būs jāveic dažas papildu konstrukcijas, tā, ka galu galā izrādījās taisnleņķa trijstūri, parametri, kas ir pazīstami ar jums. Piemēram, aplis ar centru O ir ierakstīti vienādmalu trijstūra ABC, pusi no tiem iestatīto. Zīmējiet augstumus AN, BM un CQ. Apsveriet, piemēram, taisnstūra trīsstūri AQO. Jūs zināt, viņa AQ hipotenūza, kas ir vienāds ar pusi no malas sākotnējā trijstūra, kā arī visi leņķi, tāpēc atrast AQ garumu segmentā, kas ir arī rādiuss aplim, kura platība jums ir nepieciešams atrast, jūs varat teorēmu sine vai kosinuss.Padoms 2: Kā atrast laukuma kvadrātu
Atrodiet šādu skaitli kā kvadrātā, varat pat piecus veidus: sānos, perimetrā, pa diagonāli, apzīmētās un ierobežotā apļa rādiusos.
Instrukcijas
1
Ja ir zināms kvadrātveida sānu garums, tad tālaukums ir vienāds ar kvadrātveida (otrais jaudas) storony.Primer 1. Lai tur kvadrātveida ar sānu 11. mm.Opredelite ploschad.Reshenie.Oboznachim caur to arī - sānu garumu kvadrātu, S - platība kvadrata.Togda: S = A * A = å ² = 11² = 121 mm²Otvet: no kvadrātveida ar malām 11 mm, platība - 121 mm².
2
Ja ir zināms kvadrātveida perimetrs, tad tā platībaTas ir vienāds ar vienu sešpadsmitajā kvadrātveida (otro jaudu) perimetra.Sleduet no tā, ka visi (četras) malas kvadrātu ir vienlīdz dlinu.Primer 2.Pust ir kvadrāta perimetrs ar 12. mm.Opredelite ploschad.Reshenie.Oboznachim cauri tās P - perimetru kvadrātveida, S - kvadrata.Togda area: S = (P / 4) ² = R² / 4² = R² / 16 = 12² / 16 = 144/16 = 9 mm²Otvet: platība kvadrātveida perimetru ar 12 mm - 9 mm².
3
Ja ierakstītā laukuma rādiussapkārtmērs, tā platība ir vienāda ar četras reizes (reizināts ar 4) laukumā (otrais jaudas) radiusa.Sleduet no fakta, ka rādiuss iezīmēts aplis ir vienāds ar pusi no malas garumu kvadrata.Primer 3.Pust ir kvadrāts ar ierakstīti apļa rādiusu 12 mm.Opredelite tās zonas. Reshenie.Oboznachim caur: r - rādiuss iezīmēts aplis, S - kvadrātu jomā, un - malas garums kvadrata.Togda: S = å ² = (2 * r) = 4 * r² = 4 * 12² = 4 * 144 = 576 mm²Otvet: area kvadrāts ar apzīmētā apļa rādiusu 12 mm - 576 mm².
4
Ja laukuma rādiussapkārtmērs, tā platība ir vienāds ar divkāršu (reizināts ar 2) kvadrātam (otrā jauda) radiusa.Sleduet no fakta, ka tāda apļa rādiuss, kas ir vienāds ar pusi no diametra kvadrata.Primer 4.Pust ir kvadrātveida rādiuss saistošās apļa 12 mm.Opredelite tās ploschad.Reshenie .Oboznachim caur: R - rādiusu no saistošās apļa, S - kvadrātu jomā, un - ar malas garumu no kvadrātveida, D - pa diagonāli kvadrataTogda: S = å ² = d² / 2 = (2R²) / 2 = 2R² = 2 * 12² = 144 = 2 * 288 mm²Otvet: platība kvadrātveida ar rādiusu saistošās apļa 12 mm - 288 mm².
5
Ja ir zināms kvadrātveida diagonāls, tad tā platībavienāds ar pusi no laukuma (otrais jaudas) garuma diagonali.Sleduet teorēmu Pifagora.Primer 5.Pust ir kvadrāts ar diagonāles garuma 12. mm.Opredelite caur tās ploschad.Reshenie.Oboznachim: S - kvadrātveida laukums, d - diagonāles kvadrāts, un - garumu pusē kvadrata.Togda kopš Pitagora teorēmas: å ² + å ² = d²S = å ² = d² / 2 = 12² / 2 = 144/2 = 72 mm²Otvet: platība kvadrātu ar diagonāli 12 mm - 72 mm².
