LovesTheTeam.com

Instrukcijas

1

Pamata formula par patvaļīgu teritoriju trīsstūris ABC aprēķina šādi: S =? * C * h, kur c ir bāze trīsstūris, h ir augstums, kas piesaistīts šai bāzei.

2

Formula, kā aprēķināt laukumu caur sānu produktu un griešanas leņķis starp tiem, ir: S =? * A * b * sin?

3

Ļaujiet apļa rādiusu r ierakstīt trijstūrī, tad platības formulu trīsstūris būs veidlapa: S =? * P * r, kur P ir perimetrs trīsstūrist.i. S =? * (A + b + c) * r.

4

Ļaujiet apkārt trīsstūris Aprakstīts apļa rādiuss R. Platības formula trīsstūris Caur noteiktā apļa rādiusu un malu garumu trīsstūris: S = (a * b * c) / (4 * R). Teritorijas formula trīsstūris Caur apļveida apļa un leņķa rādiusu trīsstūris: S = 2 * R ^ 2 * sin? * Sin? * Sin ?.

5

Par kvadrātveida ir Heron formula trīsstūris, nosaukts pēc senās grieķu matemātiķa Aleksandrijas heronu, kurš dzīvoja pašā mūsu laikmeta sākumā. Šī formula sniedz apgabala definīciju visu pusu garumā trīsstūris: S =? * V ((a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - b) * (a + b - c)) Formulējums ar semiperimeter koncepcijas ieviešanu ir vienkāršots: S = v (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), kur p = (a + b + c) / 2 ir pusperimeter.

6

Platības formula trīsstūris caur sānu un leņķa garumu trīsstūris: S = a ^ 2 * sin? * Sin? / (2 * sin?), Kur? un? - blakus esošie stūri, vai ne? - pretējais leņķis līdz pusei a.

7

Taisnstūrveida trīsstūris platības formula ir vienkāršota un izskatās šādi: S =? * a * b, t.i. kvadrāts taisnstūrveida trīsstūris ir vienāds ar pusi no kāju garuma produkta.

8

Vienādmalu formas formula trīsstūris: S = (a ^ 2 * v3) / 4.

9

Taisnstūrveida taisnstūra taisnstūra formulas trīsstūris: S =? * (A ^ 2 + b ^ 2), kur a un b ir kājas trīsstūrisTurklāt par jebkuru trīsstūris Tur notiek šāda nevienlīdzība: S <* * (a ^ 2 + b ^ 2).

Instrukcijas

1

Ja taisnstūra formas kāju garums (a un b)trīsstūris ir skaidri norādīti problēmas apstākļos, aprēķina laukuma (S) aprēķina formula būs ļoti vienkārša - reiziniet šos divus lielumus un sadaliet rezultātu uz pusi: S = ½ * a * b. Piemēram, ja šādas trīsstūra abas īsās puses garums ir 30 cm un 50 cm, tā platība ir ½ * 30 * 50 = 750 cm².

2

Ja trijstūris tiek ievietots divdimensionālāOrtogonālā koordinātu sistēma un ņemot vērā tās virsotņu A (X1, Y1), B (X2, Y2) un C (X3, Y3) koordinātas, sāk aprēķināt pašu kāju garumus. Lai to izdarītu, ņem vērā trīsstūra formas, kas sastāv no katras puses un tās divām izvirzēm uz koordinātu asīm. Fakts, ka šīs asis ir perpendikulāri, ļauj secināt Pitagoru teorēmu sānu garumam, jo ​​šādā palīgtrikulā ir hipotenūza. Sānu izvirzījumu garumi (palīgtrikulāņu kājas) tiek atrasti, atņemot atbilstošās punktu koordinātas, kas veido sānu. Sānu garumam jābūt vienādam ar | AB | = √ ((X1-X2) ² + (Y1-Y2) ²), | BС | = √ ((X2-X3) ² + (Y2-Y3) ²), | CA | = √ ((X3-X1) ² + (Y3-Y1) ²).

3

Nosakiet, kuras pāri malām ir kājas- to var izdarīt no iepriekšējā posmā iegūtā garuma. Katetiem jābūt īsākiem par hipotenūzi. Pēc tam izmantojiet formulu no pirmā posma - atrodiet pusi no aprēķināto vērtību produkta. Ar nosacījumu, ka kājas ir AB sānu un BC, jo vispārīgo formulu var rakstīts šādi: S = ½ * (√ ((ara-X₂) ² + (Y₁-Y₂) ²) * √ ((X₂-X₃) ² + (Y2-Y3) ²).

4

Ja tiek ievietots taisnleņķa trijstūristrīsdimensiju koordinātu sistēma, operāciju secība nemainīsies. Vienkārši pievienojiet formulu aprēķināšanai garumi no pusēm trešo koordinātām atbilstošajiem punktiem: | AB | = √ ((ara-X₂) ² + (Y₁-Y₂) ² + (Z₁-Z₂) ²), | Busing | = √ ((X₂-X₃) ² + (Y₂-Y₃) ² + (Z₂-Z₃) ²), | CA | = √ ((X₃-Xx) ² + (Y₃-Y₁) ² + (Z₃-Z₁) ²). Gala formula šajā gadījumā vajadzētu izskatīties šādi: S = ½ * (√ ((ara-X₂) ² + (Y₁-Y₂) ² + (Z₁-Z₂) ²) * √ ((X₂-X₃) ² + (Y₂- Y3) ² + (Z2-Z3) ²).

Jums būs nepieciešams

• - piezīmju grāmatiņa;
• - lineāls;
• - zīmuli;
• - rokturis;
• - kalkulators.

Instrukcijas

1

Taisnstūris ir četrstūris ar visiem stūriem taisni. Īpašs gadījums taisnstūra ir kvadrātveida.Platība taisnstūra Vai daudzums ir vienāds ar tā garumu un platumu. Un kvadrātveida laukums ir vienāds ar tā garuma malu, pacelts uz otro pakāpi, ja vien tas ir Platums, tad vispirms jāatrod garums un pēc tam jāaprēķina apgabals.

2

Piemēram, ņemot vērā taisnstūri ABCD (1. attēls), kur AB = 5 cm, BO = 6,5 cm. Atrodiet platību taisnstūra AVCD.

3

Jo ABCD - taisnstūris, AO = OS, BO = OD (kā diagonāles taisnstūra) Apsveriet trijstūri ABC. AB = 5 (pēc konvencijas), AC = 2AO = 13 cm, leņķis ABC = 90 (jo ABCD ir taisnstūris). Tātad ABC ir taisnleņķa trijstūris, kurā AB un BC ir katodi, un AC ir hipotenūza (jo tas ir pretējs pareizajam leņķim).

4

Pitagora teorēmu teikts, ka: kvadrāts hipotenūza vienāds kvadrātu summu par pārējām divām pusēm. Ar Pitagora teorēmas, konstatējot katete VS.VS ^ 2 ^ 2 = AS - AV 2VS ^ ^ 2 ^ 13 = 2-5 2VS ^ ^ 2 = 169-2 = ^ 25VS 144VS = √144VS = 12

5

Tagad jūs varat atrast apgabalu taisnstūra ABCD.S = AB * BCS = 12 * 5S = 60.

6

Var arī variants, kur Platums būs zināms daļēji. Piemēram, ņemot vērā taisnstūri ABCD, kur AB = 1 / 4AD, OM - trijstūra AOD vidusmēra, OM = 3, AO = 5. Atrodiet zonu taisnstūra AVCD.

7

Apsveriet trijstūri AOD. Leņķis OAD ir vienāds ar leņķi ODA (jo AU un BD ir diagonāles taisnstūra) Tātad trijstūris A0D ir vienaldzīgs. Un taisnstūra trijstūrī, median OM ir vienlaikus bisectrix un augstums. Tādējādi trijstūris AOM ir taisnstūrveida.

8

Trijstūrī AOM, kur OM un AM ir kājas, atrodiet to, kas ir vienāds ar OM (hipotenūzi). Ar pihagoriešu teorēmu, AM ^ 2 = AO2 - OM2AM = 25-9AM = 16AM = 4

9

Tagad aprēķiniet platību taisnstūra AVCD. AM = 1 / 2AD (jo OM, kas ir vidējā, dala AD pusi). Tāpēc AD = 8.AB = 1 / 4AD (ar pieņēmumu). Tādējādi AB = 2.S = AB * ADS = 2 * 8S = 16