LovesTheTeam.com

Instrukcijas

1

Funkcijas atvasinājums ir galvenā teorijas koncepcijadiferenciālais aprēķins. Atvasinājuma definīcija, izmantojot koeficienta pieauguma attiecību pret argumenta pieaugumu, ir visizplatītākā. Atvasinātie finanšu instrumenti var būt pirmie, otrie un augstākie pasūtījumi. Atvasinājuma apzīmējums kā apostrofa tiek pieņemts, piemēram, F '(x). Otro atvasinājumu apzīmē ar F (x). N-kārtā atvasinājums ir F ^ (n) (x), kur n ir vesels skaitlis lielāks par 0. Tas ir Lagrange apzīmējums.

2

Atsevišķu funkciju atvasinājums no vairākiem argumentiemko iegūst no kāda no tiem, sauc par daļēju atvasinājumu un ir viens no funkcijas diferenciācijas elementiem. Vienāda pasūtījuma atvasinājumu summa visos oriģinālās funkcijas argumenti ir tās kopējais šī rīkojuma diferenciālis.

3

Apsveriet atvasinājuma aprēķinu, izmantojot piemērudiferenciācija vienkāršs funkcija f (x) = x ^ 2. Pēc definīcijas: f '(x) = lim ((f (x) - f (x_0)) / (x - x_0)) = lim ((x ^ 2 - x_0 ^ 2) / (x - x_0)) = lim ((x - x_0) * (x + x_0) / (x - x_0)) (x + x_0) = lim .Ja ka x -> x_0 ir: f "(x) = 2 * x_0.

4

Lai atvieglotu derivātu atvasinājumu, pastāvdiferenciācijas noteikumi, kas ļauj paātrināt aprēķināšanas laiku. Pamata noteikumi ir: • C '= 0, kur C - konstante; • x' = 1; • (f + g) "- f '+ g'; • (f * g) '= f' * g + f * g '; • (C * f)' = C * f '; • (f / g)' = (f '* g - f * g') / g ^ 2.

5

Lai atrastu n-tās pakāpes atvasinājumu, tiek izmantota Leibniza formula: (f * g) ^ (n) =? C (n) ^ k * f ^ (n-k) * g ^ k, kur C (n) ^ k ir binomiālie koeficienti.

6

Atvasinājumi Dažu elementāro un trigonometriskās funkcijas: • (x ^ a) "= a * x ^ (a-1); • (a ^ x) '= a ^ x * ln (a); • (sin x)' = cos x; • (cos x) '= - sin x; • (tg x)' = 1 / cos ^ 2 x; • (ctg x) '= - 1 / sin ^ 2 x.

7

Atvasinājuma kompozīta funkciju aprēķināšana (sastāvs no divām vai vairākām funkcijām): f '(g (x)) = f'_g * g'_x.Eta formula ir derīga tikai tad, ja funkcija g ir nodalāmas x_0, un funkcija f ir atvasinājums punktā g (x_0).