LovesTheTeam.com

Instrukcijas

1

Ļaujiet ķermenim novietot leņķi α uz horizontu arsākotnējais ātrums v0. Sākotnējās ķermeņa koordinātas būs nulle: x (0) = 0, y (0) = 0. Prognozēs uz koordinātu asīm sākotnējais ātrums sadalās divās daļās: v0 (x) un v0 (y). Tas pats attiecas uz ātruma funkciju kopumā. Par Ox ass, parasti tiek uzskatīts, ka ātrums ir nemainīgs, un gar Oy asi tā mainās gravitācijas ietekmē. Smaguma spēka paātrinājums g var būt aptuveni 10 m / s².

2

Leņķis α, zem kura tiek izmests ķermenis, nav norādītsnejauši Caur to jūs varat rakstīt sākotnējo ātrumu koordinātu asīs. Tādējādi v0 (x) = v0 · cos (α), v0 (y) = v0 · sin (α). Tagad mēs varam iegūt ātruma koordinātu komponentu funkciju: v (x) = const = v0 (x) = v0 · cos (α), v (y) = v0 (y) -g · t = v0 · sin (α) -g · t

3

Ķermeņa x un y koordinātas ir atkarīgas no laika t. Tādējādi, viens var ierakstīt divu vienādojumu saskaņā ar: x = x0 + v0 (x) · t + A (x) · t² / 2, y = y0 + v0 (y) · t + a, (y) · t² / 2. Tā kā ar hipotēzi, x0 = 0, A (x) = 0, x = v0 (x) · t = v0 · cos (α) · t. Ir arī zināms, ka y0 = 0, A (y) = - g ( "mīnus" parādās zīme, jo gravitācijas paātrinājuma g virzienā un pozitīvā virzienā no ass Oy pretējo). Tāpēc, y = v0 · sin (α) · t-g · t² / 2.

4

Lidojuma laiku var izteikt no ātruma formulas,zinādams, ka pie maksimālās punktu ķermeņa brīdi aptur (v = 0) un ilgums "pacelšanas" un "nolaišanas" ir vienāds. Tādējādi, aizstājot v (y) = 0 vienādojuma v (y) = v0 · sin (alfa) -G · t tiek iegūta: 0 = v0 · sin (α) -g · t (p), kur t (p) - maksimālais laiks, "t virsotne". Līdz ar t (p) = V0 · sin (α) / g. Kopējais laiks lidojuma, tad izsaka kā t = 2 · v0 · sin (alfa) / g.

5

To pašu formulu var iegūt citā veidāmatemātiski no vienādojumu koordinātu y = V0 · sin (alfa) · t-g · t² / 2. Šo vienādojumu var nedaudz pārveidotā formā: y = -g / 2 · t² + v0 · sin (α) · t. Tiek uzskatīts, ka tā ir kvadrātiskā atkarība, kur y ir funkcija, t ir arguments. No parabola virsotne, kas apraksta trajektoriju t punktu (p) = [- v0 · sin (α)] / [- 2 g / 2]. Minus un deuces ir saīsināti, tāpēc t (p) = v0 · sin (α) / g. Ja mēs apzīmē maksimālais augstums H, un atgādina, ka maksimālā punkts ir virsotne parabola caur kuru ķermeņa kustas, tad H = y (t (p)) = v0²sin² (alfa) / 2g. Tas nozīmē, ka, lai iegūtu augstumu, ir nepieciešams "t vertex" koordinātas y vienādojumā.

6

Tātad lidojuma laiks ir rakstīts kāt = 2 · v0 · sin (α) / g. Lai to mainītu, jums attiecīgi jāmaina sākuma ātrums un slīpuma leņķis. Jo lielāks ātrums - jo ilgāk ķermenis lido. Leņķis ir nedaudz sarežģītāks, jo laiks nav atkarīgs no paša leņķa, bet no tā sinusa. Maksimālā sinusoidālā vērtība - tiek sasniegta ar 90 ° leņķa leņķi. Tas nozīmē, ka ķermenis ceļo visilgāk, kad tas tiek izmests vertikāli uz augšu.

7

Lidojuma diapazons ir x pēdējā koordinātas. Ja jau atrastais lidojuma laiks tiek aizstāts vienādojumā x = v0 · cos (α) · t, tad ir viegli konstatēt, ka L = 2v0²sin (α) cos (α) / g. Šeit mēs varam izmantot trigonometrisko formulu dubultā leņķa 2sin (α) cos (α) = sin (2α), tad L = v0²sin (2α) / g. Divu alfa sinuss ir vienāds ar vienu, ja 2α = n / 2, α = n / 4. Tādējādi lidojuma diapazons ir maksimālais, ja ķermeņa izmērs ir 45 ° leņķis.