1. padoms: kā mērīt slīpuma leņķi

1. padoms: kā mērīt slīpuma leņķi



Leņķis nogāze Jebkuru līniju vai virsmu var atrast, zinot trigonometriskās funkcijas. Neatkarīgi no tā, vai jums ir nepieciešams aprēķināt leņķi nogāze jumts, dīvāna aizmugure, papīra loksne vai taisna līnija, leņķa noteikšanas metodes būs vienādas.





Kā mērot slīpuma leņķi


















Jums būs nepieciešams




  • - rulete;
  • - plostu līnija;
  • - inženierijas kalkulators.




Instrukcijas





1


Lai uzzinātu leņķi nogāze, izveidojiet taisnleņķa trīsstūri, slīpiLīnija darbosies kā hipotenūza. Lai to izdarītu, izmantojiet plostu līniju, jo tā vienmēr veido taisnīgu leņķi ar zemi. Izvēlieties sākuma punktu savā slīpajā plaknē vai līnijā un mērot attālumu no šī punkta līdz zemei ​​(vai jebkurai citai horizontālai virsmai, piemēram, grīdai) ar plūst un līmlenti. Ja nav šķēru līnijas, vienkārši ņemiet slodzi un pakārt to uz virves. Šo attālumu sauc par pretējo kāju.





2


Tad mēra attālumu no punkta, kurā atrodasatpūšas jūsu plakņu līnija, līdz vietai, kur slīpā virsma atrodas uz zemes (grīdas). Tas būs netiešais katets. Ja šo attālumu ir grūti atrast, nomainiet to ar slīpās virsmas garumu no sākuma punkta līdz grīdai. Tas būs hipotenūza. Katrā ziņā jūsu rīcībā jābūt vismaz diviem numuriem - hipotenūzi un vienu no kājām vai divām kājām.





3


Ja jūs zināt hipotenūza garumu un garumupretējās kāju, aprēķināt sinusu (SIN), dalot garumu kājas garuma hipotenūza. Tagad, lai atrastu leņķi pati, izmantojot zinātnisko kalkulatoru saņemt arksinuss (arcsin) iegūto numuru. Piezīme. Kalkulatorā tā apzīmējums var būt: sin ^ (- 1) vai asin. Jūs saņemsiet leņķa vērtību grādos.





4


Ja jūs zināt blakus esošās kājas garumu unhipotenūza, atrodiet kosinusu (cos), par to sadaliet kājas garumu hipotenūnas garumā. Paņemiet kalkulatoru ar arcos (vai acos, vai cos ^ -1) un skatiet loku kosinusu, kas ir vēlamais leņķis nogāze grādos.





5


Lai mērītu leņķi nogāze ar zināmām kājām atrodiet pieskārienu (tg). Lai to izdarītu, šķērsojiet pretējo tangensu blakus esošajam pieskarei. Tad no šī skaitļa ar kalkulatoru aprēķina arctg (to var arī apzīmēt ar atan vai tan ^ -1). Iegūtā vērtība ir leņķis grādos.




























Padoms 2: Kā noteikt plaknes slīpuma leņķi



Izgatavojot dažādus darbus ar dāmu vai(dažādu teritoriju plānošana, bruģakmens plātnes vai ceļi) bieži vien ir jāsavieno ar slīpām vietnes takām, kas atrodas dažādos līmeņos. Šādos apgabalos rūpīgi jānosaka un jāuztur plaknes slīpuma leņķi.





Kā noteikt plaknes slīpuma leņķus








Jums būs nepieciešams




  • - vertikālais vai horizontālais ēkas līmenis;
  • - plostu līnija;
  • - goniometrs;
  • - transportieris;
  • - plakana koka stieņa garums 1,5 m;
  • - lāzera līmenis un mērierīce;
  • - ūdens līmenis, marķieris, 2 tapas;
  • - rulete.




Instrukcijas





1


Lai noteiktu plaknes slīpuma leņķiVisvienkāršākajā veidā izmantojiet plūdu, koka stieni un transportieri. Novietojiet starus testa plaknē. Kreisās rokas rīkot vertikālo līniju augstumā 300 - 400 mm. Zīmējiet plakanviru līdz joslas malai. Nomieriet apakšstilbu. Ar savu labo roku vertikāli novietojiet transportieri uz lentes. Pārvietojot transportieris, saskaņot atskaites punkts par transportētājs un diegi kristies. Apsveriet plaknes leņķi pie krustošanās punktam ar svērteni no transportieris skalas. Iegūt plaknes slīpuma leņķi attiecībā pret vertikāli. Ja nepieciešams leņķis attiecībā pret horizontu, aprēķināt to, ko iegūst, atņemot 90. leņķis Šī metode tiek izmantota nelīdzenām mērījumiem, jo ​​tā nodrošina zemu precizitāti leņķa mērījumu plakne.





2


Šāda mērīšanas metode ir precīzāka. Novietojiet starus testa plaknē. Bāra malā noregulējiet līmeni vertikāli. Turiet līmeni ar kreiso roku. Ar savu labo roku pievienojiet transportieri līdz iegūtajam stūra malām. Pārlādētāja skalā ņem vērā plaknes slīpuma leņķa vērtību.





3


Visprecīzākais veids, kā piemērotlāzera līmenis. Novietojiet horizontāli pamatnes līmeni. Ieslēdziet lāzera galvu. Izmēra augstuma starpības līmeni no horizontālā lāzera starojuma līdz pārbaudītās plaknes virsmai 1 m garumā. Šajā iedaļā līdz 1 m pilienam šajā iedaļā katrs 2,22 cm piliens ir tuvu 1 grādim.





4


Liela precizitāte slīpuma leņķa mērīšanai varsasniegtu, izmantojot hidro līmeņa līmeni, nevis lāzera līmeni. Šim mērījumam izvelciet divus naglas 1 m attālumā, kas ir paralēla plaknes slīpumam. Marķējiet horizontu ar hidraulisko līmeni uz tiem. Izmēriet attālumu no horizontālās uzlīmes uz plakni. Veikt mazāku izmēru no lielāka izmēra - iegūt augstuma starpības vērtību metra attālumā. Atdaliet šo vērtību ar 2,22 un iegūstiet plaknes izmērītās daļas slīpuma leņķi grādos.












3. padoms: kā izmērīt attālumu Google tīklā



Kā uzzināt attālums starp A punktu un B punktu Google kartē? Sāpīgi pazīstams jautājums, vai ne? Ar Google kartēšanas pakalpojumu tas ir diezgan viegli noteikt attālums uz mazpazīstamu pilsētu, kas atrodas otrā pasaules malā, vai tuvākajā pieturas attālumā no tavas mājas.





Google attāluma mērīšana








Jums būs nepieciešams




  • Interneta piekļuve




Instrukcijas





1


Iet uz Google meklētājprogrammu un noklikšķiniet uz vārda"Kartes", kas atrodas augšpusē poiskovika.S labajā pusē jūs redzēsiet karti, un pa kreisi, ir divas pogas: "Maršruti" un "Manas vietas". Noklikšķiniet uz "Maršruti". Zem tā jūs redzēsiet divas loga "A" un "B", ti, sākuma un beigu punktiem otscheta.Dopustim, jūs esat Ufā, un jums ir nepieciešams zināt, cik ilgi tā veiks ceļu uz Permā. Šajā gadījumā logā "A" ievadiet "Ufa" un logā "B" - "Perm". Vēlreiz, noklikšķiniet uz pogas zem logiem "Routes" .No karte būs izsekot, un zem logiem "A" un "B", cik daudz kilometrus no vienas pilsētas uz otru, kā arī, cik daudz laika jums ir nepieciešams tērēt, lai ņemtu mashine.Esli jūs interesē kājām pastaigāties, noklikšķiniet uz pogas ar gājēju attēlu, kas atrodas virs logiem "A" un "B". Pakalpojums atjaunos maršrutu un automātiski aprēķinās attālums un paredzamais laiks ceļā.





2


Gadījumā, ja tas ir nepieciešams izmērīt attālums no punkta "A" uz "B", kas atrodas vienāNorēķins jāveic saskaņā ar iepriekš aprakstīto shēmu. Vienīgā atšķirība ir tāda, ka, lai norādītu teritorijas nosaukumu, komutam jāpievieno iela un, iespējams, mājas numurs. (Piemēram, "A": Maskava, Tverskaya 5 un "B": Maskava, Tsvetnoy bulvāris, 3).





3


Ir situācijas, kad jūs interesē attālums starp objektiem "tieši": caur laukiem, mežiem un upēm. Šajā gadījumā noklikšķiniet uz zobainā gredzena ikonas lapas augšējā stūrī. Atvērtajā izvērstajā izvēlnē atlasiet "Google Maps lab" un iespējojiet attāluma mērīšanas rīku, saglabājiet izmaiņas. Kartes apakšējā kreisajā stūrī parādījās lineāls, uz tā noklikšķiniet. Atzīmējiet atsauces punktu kartē, un pēc tam beigu punktu. Starp šiem punktiem uz kartes parādīsies sarkanā līnija, un kreisajā pusē panelim parādīsies attālums.











4. padoms: kā atrast pieskares leņķa pieskari



Pirmā posma atvasinājuma ģeometriskā nozīmefunkcija F (x) ir pieskares līnija uz tās grafiku, kas iet caur konkrētu līknes punktu un šajā brīdī sakrīt ar to. Un atvasinājuma vērtība noteiktā punktā x0 ir slīpums vai citādi - pieskares līnijas slīpuma leņķa pieskare k = tan a = F '(x0). Šī koeficienta aprēķins ir viena no visbiežāk sastopamajām problēmām funkciju teorijā.





Kā atrast tangensa slīpuma leņķa pieskari








Instrukcijas





1


Pierakstiet norādīto funkciju F (x), piemēram, F (x) =(x³ + 15x + 26). Ja problēma nepārprotami norāda punktu, caur kuru tiek izdarīts pieskares punkts, piemēram, tā koordinātas x0 = -2, tad var iztikt bez funkciju diagrammas un papildu rindu uzbūves uz Dekarta sistēmas OXY. Atrodiet doto funkciju F (x) pirmās kārtas atvasinājumu. Šajā piemērā F` (x) = (3x² + 15). Funkcijas atvasinājumā aizvieto argumenta x0 vērtību un aprēķina tā vērtību: F` (-2) = (3 (-2) ² + 15) = 27. Tātad jūs atradāt tg a = 27.





2


Apsverot uzdevumu, ja tas ir jānosakatangensa slīpuma leņķa pieskara pie funkcijas grafika šīs diagrammas krustošanās punktā ar abscisas asi, jums vispirms jāatrod funkcijas koordinātas ar OX krustpunkta koordinātu skaitliskais lielums. Skaidrības labad vislabāk ir uzzīmēt funkciju grafiku divdimensiju OXY plaknē.





3


Norādiet abscisas koordinātu sēriju, piemēram,-5 līdz 5 soli 1. aizvietojot rādītāju x, aprēķinātu atbilstošo funkciju ordinātu un noteikt par atskaites plaknes, ko iegūst, punktā (x, y). Pievienojiet punktus ar vienmērīgu līniju. Parādītajā grafikā redzēsit abscisas ass funkcijas krustojumu. Funkcijas ordinācija noteiktā punktā ir nulle. Atrodiet atbilstošā argumenta skaitlisko vērtību. Šim nolūkam, kā iepriekš funkcijas, piemēram, F (x) = (4x² - 16), ir noteikts vienāds ar nulli. Atrisināt iegūto vienādojumu ar vienu mainīgo x un aprēķināt: 4x² - 16 = 0, x² = 4, x = 2. Tādējādi, saskaņā ar nosacījumu problēmas, slīpums pieskaras grafika funkcija ir nepieciešama, lai atrastu vietu ar koordinātu X0 = 2.





4


Līdzīgi kā iepriekš aprakstītajā metodē, nosakafunkcija atvasinājums: F` (x) = 8 * x. Tad aprēķina tā vērtību punktā ar x0 = 2, kas atbilst sākotnējās funkcijas krustošanās punktam ar OX. Aizstāj šo vērtību funkciju atvasinājumā un aprēķina pieskares leņķa pieskari: tg a = F` (2) = 16.





5


Atrodot leņķa koeficientu funkcijas grafika krustošanās punktā ar ordinācijas asi (OY), veic līdzīgas darbības. Tikai vēlamās punkta x0 koordinātas nekavējoties jāuzskata par vienādu ar nulli.